La Réalité pour Platon, et au regard de la Science

La Caverne

Confortée par ce grand mathématicien qu'est Grothendieck, Elaine a cœur à montrer la profondeur de pensée de notre ancien ''Platon'' :

Pour Platon, nous n'avons accès qu'à une représentation imparfaite de la réalité, des ''ombres''.

Par exemple, notre première expérience du cercle est imparfaite ( épaisseur du trait...) ; il nous est impossible représenter un cercle parfait. " Seule une définition du cercle sera parfaite ". Pour Platon, seule l'idée ( la ''forme'' ) du cercle est parfaite. Et c'est avec ces outils que les mathématiques travaillent. Ces idées participent à notre compréhension et à la modélisation du monde, elles représentent notre connaissance rationnelle

Ce qui est intéressant, c'est que Platon précise que '' l'essence des choses ne peut être saisie que par l'intellect, et non par les sens.'' On ne peut accéder à l'essence des choses que par la pensée rationnelle.

Pour aller plus loin, ajoute Elaine, Platon croit que l'âme humaine a déjà connaissance des formes parfaites avant de naître dans le monde sensible. La connaissance rationnelle est donc un processus de réminiscence, où l'âme se souvient des formes parfaites qu'elle a connues dans le monde intelligible.

- Pourquoi - se demande Yvain - parler de ''Formes'' ?

- Le mot grec que Platon emploie est "εἶδος" (eidos), qui signifie "forme" ou "image". Platon choisit ce terme pour souligner la distinction entre le monde sensible, où tout est en perpétuel changement et imparfait, et le monde des Formes, qui est stable, parfait et accessible uniquement par l'intellect.

Georges Braque - 1939

Et le terme "μορφή" (morphē), se réfère à la forme physique ou apparente des objets que nous percevons avec nos sens.

Notre professeur nous prenait l'exemple de '' la table '' ( idée générale et idéale) et cette table ( singulière)... Je ne sais pas si ''la table '' ou ''le vase '' sont de bons objets pour questionner les formes idéales. Ce sont des objets technologiques, c'est à dire des créations humaines. Même le cercle , n'est en fait qu'un outil technologique de la pensée.

Je préférerais en rester à des principes abstraits universels, le Bien, la Justice, la Beauté.

- Allons plus loin :

Si la ''Forme '' est l'idée idéale, le modèle parfait ; '' l'essence '' (οὐσία, ousia) est la nature fondamentale .

Aristote nous aide pour en faire la distinction : l'essence est intégré dans l'objet, et ne fait pas partie du monde des idées. Il introduite la notion de ''Substance''.

Heidegger introduit pour l'Humain,le concept de '' Dasein '' pour décrire l'essence de l'être humain ( son existence temporelle, historique : '' l'être-là '')

Yvain se sent conquis par ce discours; d'autant que ses yeux ne peuvent quitter le visage doux et passionné d'Elaine....

Blason d'Yvain

Yvain voudrait à son tour communier à cette représentation du monde. Il s'efforce de retrouver en physique, les définitions des concepts : '' Forme '', ''Essence '' et ''Substance''...

Le Forme peut faire référence à la structure géométrique d'un objet. L'Essence pourrait être rapprochée des propriétés fondamentales ( la masse, la charge...) et la Substance me fait penser à la matière constituante, ou à son état ( solide, liquide, gazeux) .

Au début de cette réflexion, nous reconnaissons que les physiciens n'utilisant que leurs observations, se limitent à ne comprendre que certains aspects des objets matériels. Ce qui ne satisferait peut-être pas, Platon...

Les physiciens identifient les propriétés fondamentales et les structures qui sous-tendent les phénomènes observables.

A mon avis, en mathématiques, nous sommes plus proche de l'intuition de Platon.

Les mathématiques opèrent dans un domaine abstrait qui permet de développer des concepts et des théories indépendamment des limitations du monde observable. Ce qui n'empêche pas que ces concepts abstraits peuvent souvent être appliqués pour comprendre et modéliser des phénomènes réels.

En mathématiques, les concepts de "forme", "essence" et "substance" peuvent être interprétés de manière abstraite et théorique.

La Forme peut se référer à la structure géométrique ou topologique d'un objet. Par exemple, la forme d'une courbe, d'une surface ou d'un solide est étudiée en géométrie et en topologie. Les cercles, les ellipses, et les paraboles, sont des exemples de formes mathématiques.

L'Essence en mathématiques peut être vue comme les propriétés fondamentales ou les caractéristiques intrinsèques d'un objet mathématique. Par exemple, l'essence d'un nombre premier est qu'il n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Axiomes ou théorèmes quant aux groupes, aux anneaux, et aux corps, capturent l'essence de ces objets.

La Substance en mathématiques peut être interprétée comme les éléments constitutifs d'une structure mathématique. Par exemple, les points, les lignes et les plans sont les substances de la géométrie euclidienne. En algèbre, les éléments d'un ensemble, comme les nombres réels ou complexes, peuvent être considérés comme la substance des structures algébriques.

Je vois avec l'exemple des mathématiques, que nous définissons un monde des idées, par sa structure Forme-Essence-Substance.... et finalement nous n'en restons pas comme tu le souhaitais, semble t-il Elaine, aux principes abstraits universels, le Bien, la Justice, la Beauté....

Peut-être, penses-tu que nous perdons en profondeur philosophique...

Pas du tout... Au contraire, tes exemples mathématiques donnent '' Forme '' à ce que je pense. Ainsi, si je procède par analogie... Par exemple : - la forme d'une statue est donnée par l'artiste qui transforme un bloc de marbre en une œuvre avec son identité propre. Et pour Thomas d'Aquin, l'âme serait la forme du corps humain.

Les artistes, au Moyen-âge, utilisaient des ''formes'' géométriques et symboliques pour représenter des concepts théologiques complexes, comme la divinité et la sainteté.