A un phénomène aléatoire donné est lié un certain nombre de possibilités, les différentes réalisations possibles correspondant au phénomène aléatoire, une, seulement de ces possibilités, sera réalisée. L'ensemble de ces possibilités est l'univers des possibles U.
Un voyageur de banlieue, que l'on nommera Pierre, effectue un trajet de vingt kilomètres vers Paris. La gare de son départ se situe à Boussy-Saint-Antoine, RER Ligne D, et sa destination est Paris-Gare de Lyon.
1° Sachant que le train roule en moyenne à quatre-vingts kilomètres par heure, calculer le temps nécessaire à Pierre pour voyager dans des conditions optimales.
2° Dans les conditions de trafic lors des heures de pointe, calculer la probabilité p d'un retard de ce train de plus de cinq minutes.
3° Selon vos réponses précédentes et en vous reportant au tableau des horaires des trains en annexe, calculez l'heure à laquelle doit partir Pierre de Boussy-Saint-Antoine afin d'être à son bureau à huit heures trente précises.
4° Evaluer la probabilité de Pierre de péter les plombs au bout de dix ans de ce traitement.