La Théorie du Chaos

- La Théorie du Chaos -

Depuis longtemps le chaos est synonyme de désordre, de confusion et s’oppose à l’ordre et à la méthode. Nietzsche sera un des premiers penseurs à réhabiliter la notion de désordre. Certains y ont vu, ou y voient encore, une révolution scientifique d’une importance identique à l’apparition de la mécanique de Newton, de la relativité d’Einstein ou de la mécanique quantique de Max Planck et Einstein.  De nombreux chercheurs en sciences dites « dures » se sont intéressés aux mouvements dits chaotiques. Ils ont confirmé que, contrairement à ce que la pensée déterministe, paradigme dominant actuellement, martèle depuis des lustres, il se pourrait qu’il y ait de l’équilibre dans le déséquilibre, de l’organisation dans la désorganisation.

Evolution Chronologique de la Théorie du Chaos :

Qu’est ce que le chaos d’un point de vue scientifique ? « Ce sont des mouvements qui correspondent à des lois mathématiques mais qui restent imprévisibles en pratique ». Depuis la nuit des temps, les astronomes et chercheurs de tous horizons se prennent à constater cette défiance aux lois de la physique.

Les premières interrogations scientifiques se sont naturellement portées vers le ciel et son observation ; ainsi, Le système géocentrique de Ptolémée, 160 – 125 av JC, place la Terre immobile au centre de l’univers et autour tournent dans l’ordre : la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter, Saturne et les étoiles accrochées à la huitième sphère. La validité de ce système, malgré quelques divergences entre les observations physiques et la théorie, va ainsi perdurer durant environ treize siècles.

A la fin du moyen âge, Copernic, 1473 – 1543, révolutionne la théorie de Ptolémée en prouvant que la Terre n’est pas le centre du monde autour duquel tournent les planètes, mais que c’est bien le soleil qui occupe cette place centrale. Kepler, 1571 – 1630, valide cette théorie, en la prouvant par le calcul des orbites planétaires autour du soleil et en indiquant qu’elles ne gravitent pas en cercles parfaits, mais avec des trajectoires elliptiques.

Isaac Newton, 1642 – 1727, a montré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes sont gouvernés par les mêmes lois naturelles, en se basant sur les lois de Kepler sur le mouvement des planètes, il développa la loi universelle de la gravitation, qui permettra d’établir des calculs tels que les coefficients et les horaires de marées, par exemple.

Cependant, et ce malgré l’affinement opéré au fil des siècles, le fameux décalage entre les calculs et l’observation des corps célestes subsiste toujours. La démonstration de l’interaction des masses entre elles, débouche sur la théorie des perturbations qui vient minimiser les différences entre ces calculs et les observations physiques, aussi, Lalande, 1732-1807, prévoit-il la date de retour de la comète de Halley.

En 1846, Le Verrier, 1811 – 1877, après deux années de calculs à la main, sur la trajectoire d’Uranus, découvre la présence d’une nouvelle planète, Neptune ! Laplace, 1749 – 1827, créateur du bureau des longitudes, quartier général de la science napoléonienne, écrit d’ailleurs à ce propos, « nous devons donc envisager l’état présent de l’univers, comme l’effet de son état antérieur, et la cause de celui qui va suivre… »

Henri Poincaré, 1854 – 1912, dans son ouvrage, « les méthodes nouvelles de la mécanique céleste », va révolutionner la façon d’appréhender les calculs des trajectoires des corps célestes et leur interaction, en remplaçant les linéaires de ses contemporains par une analyse géométrique des mouvements. En démontrant sa méthode, appliquée à un système solaire simplifié à trois astres, il apporte le premier, la preuve qu’il est impossible de calculer leurs interactions et de déterminer leurs trajectoires sur un temps infini. Passé un temps donné aux oubliettes, un ingénieur Hollandais applique les calculs de Poincaré en matière de recherche sur les moyens d’éclairage comme le néon par exemple.

Cependant, c’est grâce à la toute jeune science soviétique et en particulier Andronov, et au domaine de l’ingénierie, que l’on va pouvoir constater quelques décennies plus tard l’aspect fondamental de la découverte de Poincaré en matière d’auto oscillation et sa transposition de l’étude des corps célestes à quelque chose de beaucoup plus concret. La science américaine et son importation massive de talents, mettra les recherches russes en pratique durant la seconde guerre mondiale aussi bien en matière d’étude des ondes de chocs, que des mécaniques des fluides, turbulences et autres transmissions.

C’est surtout au niveau de l’affinement des données météorologiques que l’effort sera le plus notable car sa maîtrise est hautement stratégique d’un point de vue militaire. Ainsi voit jour, sous l’influence de Neumann, le « ENIAC », premier calculateur à grande vitesse et ancêtre de nos ordinateurs contemporains ! Lorenz, à ce niveau, fait une découverte implacable, puisqu’il découvre par hasard, en 1963, que l’on peut obtenir un comportement chaotique avec seulement trois variables ; il montre ainsi qu’une dynamique très complexe peut apparaître dans un système formellement très simple et ce en fonction des infinitésimales différences du paramétrage originel des calculateurs.
Cela implique concrètement que la prévision à long terme en matière de météorologie est condamnée, d’où la fameuse expression « d’effet papillon ». Ces nouveaux paramètres ont bien entendu une répercussion en matière de mécanique céleste, puisque pour l’observation sur le long terme, plusieurs centaines de millions d’années, à laide de l’outil informatique, les astronomes constatent que les manifestations du chaos apparaissent en ce qui concerne le mouvement des planètes. A titre d’exemple, une erreur de 15 mètres sur la position initiale de la Terre, devient une erreur de 150 mètres, ce qui est peu, mais demeure tout de même une erreur, 10 millions d’années plus tard. En revanche, sur 100 millions d’années, cette erreur devient 150 millions de kilomètres, soit la distance Terre – Soleil, d’où l’extrême importance de l’exactitude des paramétrages initiaux.

Autre manifestation chaotique, l’instabilité orbitale des planètes à très long terme, et l’infime probabilité de rencontre entre elles ; ainsi d’après le documentaire l’orbite de Mercure pourrait couper celui de Vénus et ainsi provoquer une collision. En 1977, un colloque rassemblant l’éminence grise mondiale en matière de mathématiques, de physique, d’ingénierie, chimie, statistiques, et économie, valide le chaos comme paramètre Indéniable à prendre en compte dans tous ces domaines.

A la théorie, succède donc la mise en évidence expérimentale dans tous les champs d’applications possibles, et ce jusqu’à la fin des années 80. De nombreux exemples sont mis en exergue et valident la théorie du chaos. Ainsi, la validation de la théorie du chaos implique que même si tout n’est pas calculable parfaitement, malgré les progrès constants passés et à venir, les scientifiques arrivent tout même à décrypter les grandes lignes de leurs recherches et à en retirer une interprétation qualitative, après analyse des différentes perturbations qui interviennent selon leur domaine de prédilection.

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