Si les Français sont rationnels, Sarkozy devrait l'emporter de justesse

Bertrand Lemennicier, professeur d'économie à l'Université Paris II Panthéon-Assas, a présenté récemment lors d'un séminaire visible sur Vimeo son analyse spatiale de la distribution des votes en France.

Appliquée aux résultats du premier tour de l'élection présidentielle française, elle donnerait Nicolas Sarkozy vainqueur par 50,5% des voix le 6 mai prochain...

La présentation écrite de ce modèle se trouve sur son site ici.

Au préalable Lemennicier décompose l'électorat français en cinq blocs: extrême-gauche, gauche, centre, droite, extrême-droite.

S'agissant d'un modèle, il présuppose des hypothèses. Lemennicier en retient cinq: 

"1)que la position des candidats puisse-t-être identifiée le long d'un axe gauche-droite

2) que les électeurs votent pour leur candidat préféré, et non de manière stratégique. La distribution des votes doit donc représenter les préférences réelles des votants.

3)que les électeurs dans un scrutin majoritaire à deux tours se reportent au second tour sur le candidat le plus proche de leur préférence exprimée lors du premier tour. 

4)pour gagner, les candidats cherchent à se rapprocher des préférences des électeurs. 

5)enfin, nous ne tenons pas compte des tentatives de manipulation du système de vote qui consistent à favoriser les divisions à l’intérieur de son propre camp ou dans le camp de l’opposition."

Ces hypothèses sont plausibles.

Une fois admises, le professeur explique que, compte tenu des résultats des élections présidentielles sur la longue durée, la distribution de l'électorat français est bimodale avec deux pics, un à gauche et un à droite.

Il ajoute que "dans une élection à deux tours, la gauche et la droite ne peuvent trop dériver vers le centre dès le premier tour, car ils perdraient alors une fraction trop importante de leur électorat, qui se reporterait respectivement sur leur gauche et sur leur droite (vers les extrêmes)".

De ce fait il considère que "le vainqueur d'une élection est le parti qui présente le mode le plus élevé à proximité de l'électeur médian". Cette considération n'est pas sortie d'un chapeau.

A l'exception des seconds tours des élections de 1969 et de 2002, qui sont atypiques, Lemennicier a tracé la droite de tendance des pourcentages obtenus par la gauche au second tour de toutes les élections présidentielles de 1965 à 2007 en fonction de la distance à l'électeur médian au premier tour. Ce qui donne l'équation: y = - 0,467 x + 52,3

Lemennicier peut ainsi prédire le score du candidat de gauche.

Pourquoi le calcul est-il fait à partir du résultat obtenu par le candidat de gauche? Parce que les reports de voix sont plus fiables à gauche qu'à droite.

Hier les résultats du premier tour de l'élection présidentielle ont été les suivants :

Extrême-gauche: 15,37%

Gauche: 28,63%

Centre: 9,13%

Droite: 27,18

Extrême-droite: 19,69% 

La distance du bloc de gauche, 44%, à l'électeur médian est donc de 6.

En introduisant 6 dans la formule on obtient: 49,5%...

Pourquoi les instituts de sondage donnent-ils donc Hollande gagnant avec entre 6 et 12 points d'écart avec Sarkozy?

"On peut penser que, devant la campagne médiatique, et orchestrée par les réseaux du camp de gauche, contre le candidat Sarkozy et sa personnalité, les électeurs de droite n’osent plus afficher publiquement leur soutien à ce candidat. Il y aurait manipulation de l'opinion, les sondés n'osant pas aller à l'encontre de ce que tous les autres font croire qu'ils pensent. C’est l’interprétation classique que l’on peut avancer pour expliquer l’effet de surprise qui résulterait de l’élection de Nicolas Sarkozy."

Cela dit, le modèle peut très bien ne pas marcher:

"Il va de soi que si une ou plusieurs des hypothèses mentionnées plus haut ne sont pas respectées, le théorème de l’électeur médian ne tient plus et notre estimation en termes de distance à l’électeur médian non plus. L’une d’entre elles intéresse les sondeurs: celle des reports de voix qui ne se font pas sur le candidat proche des préférences exprimées au premier tour. En effet, si une fraction des électeurs de droite choisit son représentant sous l'empire de la passion et préfère voter pour le camp adverse, la distance du candidat de gauche à l’électeur médian global n’est plus mesurable."

Conclusion

Nicolas Sarkozy peut gagner s'il ne sucite pas de rejet passionnel caractérisé de la part des électeurs du centre et de l'extrême-droite, autrement dit si ces derniers votent rationnellement, conformément aux hypothèses.

C'est pourquoi l'émission Des Paroles et des Actes, du jeudi 26 avril 2012 sur France 2, et surtout le débat du mercredi 2 mai 2012 sur France 2 et TF1, seront déterminants.

Francis Richard

Images du séminaire du 13 mars 2012 à l'Institut Turgot au cours duquel Bertrand Lemennicier a exposé les résultats de son analyse spatiale de l'électorat français appliquée aux présidentielles de 2012: