Sucettes mathématiques à la menthe

Si l'on en croit Jean-Paul Delahaye dans son livre Jeux mathématiques et mathématiques des jeux, John Horton Conway, mathématicien profond et original, s'oblige chaque matin à résoudre une petite énigme mathématique (que lui fournissent ses collègues) avant d'ouvrir son ordinateur. Ainsi échauffé et inspiré, il peut entreprendre ses recherches plus abstraites.

Pourquoi ne pas prendre exemple sur ce grand mathématicien ?

J'ai commencé à une époque à recueillir de petits problèmes en tout genre qu'on pouvait essayer de résoudre mentalement. J'avais trouvé le joli titre de "Sucettes mathématiques à la menthe", pour suggérer des friandises mathématiques qu'on déguste lentement et bien sûr à la menthe car chacun sait bien que "La menthe est une plante aromathique qui favorise le calcul menthal". Le résultat, très incomplet, se trouve ici... Plutôt que le matin avant de prendre le bus, je m'en suis servi le soir comme déstressant permettant d'éviter l'utilisation de somnifères.

J'ai par la suite trouvé deux sources intéressantes de petits problèmes-passe-temps.

La première est le livre "Mathematical Quickies" de C.W. Trigg. Il s'agit de 270 problèmes de difficulté variable qui touchent à de nombreux domaines et qui ont pour point commun d'avoir des énoncés très courts. Un exemple : calculer la somme 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!  On peut avoir de larges extraits sur Google-Livres, ici , et on peut aussi se procurer une version papier chez amazon.

La seconde, d'un niveau plus élémentaire, se trouve sur le site du Kangourou des Mathématiques; il s'agit de la page intitulée 7 problèmes par semaine qui fournit chaque semaine 7 petits problèmes présentés dans des vignettes colorées. L'ensemble de ces vignettes forme le Calendrier universel du Kangourou.

Le problème du jour est :

Les solutions sont fournies tous les dimanches à minuit.