Le carré magique numérique. -7/.- le pouvoir des chiffres.

Ce carré magique, sur une plaque de fonte, a été découvert en 1956 dans les ruines d'un palais de la banlieue de Xi'an : le Palais d'Anxi, fils de l'empereur mongol Qubilai (1215-1294), lui-même un petit-fils de Gengis Khan.

Ce carré magique, selon une légende chinoise, aurait été révélé, à l'empereur Yü sur le dos d'une tortue au XXIIIe siècle avant J.-C. ( - 2200). Selon des écrits datant de 650 av. J.-C.

Le carré d'ordre 4 du temple de Khajuraho en Inde du nord, réputé pour ses sculptures érotiques, les Mithuna. Ce carré dénommé ''Chautisa Yantra '' qui daterait du 10ème siècle après J-C. a pour caractéristique qu'à l'intérieur, les 4 cases de chaque petit carré forment aussi la somme magique de 34...

Au Moyen-âge, on associait souvent, les carrés magiques aux planètes et aux métaux ( carré d'ordre 4 → Jupiter et l'étain. Le carré d'ordre 5 à Mars et au fer... )

En 1514, Albrecht Dürer (1471-1528) peint le tableau "Mélancolie" et y fait figurer un carré magique. En effet le carré de Jupiter gouverne le tempérament sanguin, et combat l'ascendance de saturne, qui gouverne le tempérament mélancolique ...

Vous avez peut-être remarqué : les deux chiffres centraux du bas 15 et 14 : indiquent l'année 1514, date de la gravure... Le 34 est dit '' nombre du '' soleil noir ''

* Comment construire un Carré Magique : ( restons dans l'ordre 4) ?

Il y a multiple façons de construire un carré magique...

En ce début d'année, je vous propose même ''votre'' carré magique 4x4 basé sur votre date de naissance, certains magiciens le considère comme un talisman :

Sur la ligne du haut, a= chiffre du mois de naissance ; b = jour, c = 2 derniers chiffres de l'année, et d= valeur numérique du tout ( exemple : 25/12/1978= 2+5+1+2+1+9+7+8=35= 8)

Pour ce qui est des 3lignes suivantes, calculez selon le tableau

Soit, pour notre exemple :

Avec pour somme magique : S=123

Carré, peut-être 'artificiel', car il faut bien reconnaître, il n'a pas la '' beauté magique '' des autres...

Un autre ''tour'' de magie, si vous retenez les nombres fixes, disposés dans cette grille. Il suffit ensuite de demander un nombre entre 22 et 99 : qui sera la Somme magique = S

Exemple :

Le suivant est un vrai carré ( 5x5) magique, sa somme est 65 ( avec chacun des chiffres de 1 à 25)

Ce Carré magique ci-dessous nous est transmis par Le traité de Manuel Moschopoulos :

ses lignes et colonnes ont une somme égale à 65; 13, au centre du carré, est la moyenne arithmétique des couples de nombres pris symétriquement autour de lui, donc égaux à 26 (13 + 26 + 26 = 65).

Et, réfléchissez à sa construction, en observant les 25 nombres, disposés en diagonale ; puis ''enroulez'' les nombres disposés à l'extérieur, sur le carré comme s'il était un cylindre ....

Nous remarquons que le chiffre 13, correspond à la 13ème lettre de notre alphabet N (cf carré Sator)

Une autre méthode - à préciser pour ma part ... - consiste à utiliser le pas du Cavalier aux échecs...

En effet :

On met le 1 dans une cellule au choix, on place le suivant (2) selon le mouvement du cavalier aux échecs : 1 pas à droite et 2 vers le haut pour y mettre le 2. Même chose pour les nombres suivants ... * Lorsqu'on déborde du carré, on continue comme si le carré était ''enroulé'' ( comme précédemment) : le côté droit collé à celui de gauche et le haut avec le bas. ''Il semblerait '' que si cette règle aboutit à placer un nombre dans une cellule déjà occupée, placer le suivant dans la cellule immédiatement en bas (cellule multiple de n)

Puis, on continue jusqu'à remplir le carré (dernier nombre : 25) ....

Je commence ....

Le ''problème du cavalier'' était connu du temps de Roger de Laron...

Il s'énonce ainsi : trouver le chemin parcouru par un cavalier qui part d'une case quelconque de l'échiquier et qui visite toutes les cases une et une seule fois. On exige parfois le retour sur la première case, on parle alors de ''parcours fermé'' ...

Un manuscrit arabe donne deux parcours, un par Ali C. Mani, un joueur d'échecs inconnu et l'autre ( à droite) par al-Adli ar-Rumi, qui connut ses heures de gloire aux alentours de l'an 840...

Un manuscrit anglo-normand du XIVe siècle propose un parcours ouvert ( ci-dessus) dont le but est d'amener le cavalier d'un coin(0) à un autre[63].

Plus tard, c'est le mathématicien Euler au XVIIIème siècle qui en fera une étude complète ...