Lancelot a commencé à aller à l'école. Il est élève au Petit Lycée Janson de Sailly. Il s'ennuie d'apprendre des listes de sous-préfectures. Il est externe et en l'absence de sa mère la vieille Françoise s'occupe certainement de lui avec diligence...
Petit-Lycée-Janson-de-Sailly
Régnier ne trouve plus semble t-il sa place au Mercure de France... Il collabore désormais régulièrement à la Revue des Deux mondes et surtout à la Revue de Paris ; anciennes elles défendent des valeurs traditionnelles, et rétribuent mieux...
En 1911, a lieu le premier de la série des ''congrès Solvay de physique''; depuis, sept ont été tenus, avant la Seconde Guerre mondiale. Ces congrès virent les plus grands physiciens du début du XXe siècle débattre sur la toute récente mécanique quantique.
La première conférence, sous la houlette de Hendrik Lorentz, qui eut pour thème « La Théorie de la radiation et des quanta », eut lieu du 30 octobre au 3 novembre 1911 à l'hôtel Métropole à Bruxelles. A ce premier congrès Solvay de physique, en 1911; on y voit: assis: Marie Curie et Henri Poincaré; et en particulier debout: Max Planck, Maurice de Broglie, Ernest Rutherford, Albert Einstein, Paul Langevin....etc
Pour Poincaré la recherche de la Vérité est l'unique but de la science. Il distingue cependant la vérité morale de la vérité scientifique; et l'une ne peut influencer l'autre ( cf: affaire Dreyfus...)
Mais, pour Poincaré, nous l'avons vu, il n’existe pas de réalité tout à fait indépendante de l’esprit ( la polémique autour du pendule...). Les théories forgées pour comprendre le monde sont en constante évolution, toujours empreintes du passé...
Jean-Baptiste de Vassy, découvrit les travaux de Bertrand Russell grâce à Poincaré, et en particulier grâce au débat dans lequel ils sont engagés sur la nature du raisonnement mathématique
Dans la ligne des idées de Kant, Poincaré, affirme le caractère synthétique et intuitif du raisonnement mathématique. La conception logiciste de Russell, l'agace...
Le raisonnement mathématique ne pourrait-il être qu'une succession d’étapes de même nature que celles du raisonnement logique...?
La science est à la fois rigoureuse et créative... D'accord... Si, elle est créative, elle n'est donc pas entièrement déductive et pas complètement rigoureuse … ! ?
Poincaré interroge : Le raisonnement mathématique n'est pas que déductif, et pourtant il est rigoureux... ? Et, oui... par exemple: le raisonnement par récurrence, fondé sur le principe d’induction. Selon ce raisonnement, « on établit d’abord un théorème pour n = 1 ; on montre ensuite que s’il est vrai de n – 1, il est vrai de n et on en conclut qu’il est vrai pour tous les nombres entiers. ». Poincaré, 1902
Poincaré reproche, notamment à Russell et Whitehead, et à leur '' logistique '' d’entraver le travail du mathématicien; leur ''rigueur'' serait stérilisante... Pour Poincaré la rigueur logistique qui décompose une démonstration en une succession de déductions logiques, ne donne pas de compréhension d’ensemble de cette démonstration. Et, ce manque de compréhension constitue un manque de...? et bien, précisément, de rigueur selon Poincaré...
Poincaré, défend un type d'intuition, qui permet « non seulement de démontrer, mais encore d’inventer », comme peut le faire le raisonnement par récurrence ( qui ne nécessite pas d'être justifié par des principes logiques ...)...
Malgré, son admiration pour Poincaré; J.B. sent bien chez beaucoup de jeunes mathématiciens une crise des fondements des mathématiques... Comme en philosophie, on reste dans son raisonnement sur des formules vagues, du type: «il existe», «on peut trouver», «il n'existe pas»... Et finalement, on relève de plus en plus – même en mathématiques - des paradoxes qui mettent en évidence le manque de rigueur...
Ainsi, parler avec Euclide de point, de droite, de plan, de cercle, etc, comme des objets naturels , ne leur donne pas pour autant une définition scientifique et mathématique...
Comme un jeu, les mathématiques nécessite des Règles ( et, on prend conscience qu'on pourrait en choisir d'autres...)
Ainsi, Russel introduit quelques paradoxes et démontre quelques premiers théorèmes d'apparence paradoxale. Par exemple, c'est Russell (1902) qui a démontré qu'il n'existe pas un ensemble de tous les ensembles....
Pour Poincaré, définir les objets géométriques à partir des phénomènes physiques ne présente pas d’intérêt. D’après certains commentateurs, l’influence que le point de vue conventionnaliste exerçait sur les mathématiciens était considérable, et on suppose même que le conventionnalisme de Poincaré lui aurait coûté la découverte de la théorie de la relativité générale...
Henri Poincaré considère l'axiome des parallèles comme une convention, qui ne peut être dite « vraie » ou « fausse ». Parmi toutes les conventions possibles, le choix est guidé par le critère de simplicité et par l'expérience des phénomènes physiques. "Si la géométrie était une science expérimentale, elle ne serait pas une science exacte [et] serait dès aujourd’hui convaincue d’erreur . . . » et il décide que la question de la géométrie de l’espace n’a « aucun sens ».
Pour Russell, nous percevons les corps comme constitués de parties plus ou moins contiguës, la matière est organisée, par la perception, en un ordre spatial qui diffère à coup sûr de certains ordres possibles . Ces choix nous sont imposés par l’expérience et ne peuvent selon Russell être conventionnels. Dans sa réponse, Poincaré voit dans l’utilisation par Russell du mot perception l’origine de leur désaccord.
Jean-Baptiste de Vassy, rêve de rencontre Russell et propose à Anne-Laure de l'accompagner en Angleterre....
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble